Josiah Willard Gibbs (11 de febrero, 1839 en New Haven: Connecticut, Estados Unidos – íd.28 de abril 1903) fue un químico, físico y matemático estadounidense que contribuyó de forma destacada a la fundación teórica de la termodinámica.
Estudió en la Universidad de Yale, obteniendo su doctorado en 1863 con una tesis sobre los dientes de engranajes, e ingresando en la sociedad secreta Los Calavera y Huesos.
En 1886 fue a vivir a Europa, donde permanció tres años: París, Berlín y Heidelberg. En 1871 fue nombrado profesor de física matemática en la Universidad de Yale. Enfocó su trabajo al estudio de la Termodinámica; y profundizó asimismo la teoría del cálculo vectorial, donde paralelamente a Heaviside opera separando la parte real y la parte vectorial del producto de dos cuaternios puros, con la idea de su empleo en física. En los cuales se consideró uno de los grandes pioneros de la actualidad.
En termodinámica, la energía libre de Gibbs (o energía libre) es un potencial termodinámico, es decir, una función de estado (por función de estado se entiende aquel valor que determina unívocamente el estado del sistema (ej. presión, temperatura)) extensiva (es decir, que depende de de la cantidad de sistema que se tenga) con unidades de energía, que da la condición de equilibrio y de espontaneidad para una reacción química (a presión y temperatura constantes).

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